https://bntr.livejournal.com/31379.html

n! / !n -> e








!n = n! - n!/1! + n!/2! - n!/3! + ... n!/n!

e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ...


drew_fighter: Иллюстрации не понял :( (April 18 2007, 14:49:23 UTC) t131219
bntr: может с этим понятней:

6!    e
-- ≈ ---
!6    1
                                                                1    1      1        1
                                                            1 + - + --- + ----- + ------- + ...
                     1·2·3·4·5·6                                1   1·2   1·2·3   1·2·3·4
-------------------------------------------------------  ≈  ---------------------------------       
1·2·3·4·5·6 - 2·3·4·5·6 + 3·4·5·6 - 4·5·6 + 5·6 - 6 + 1                     1


число серых квадратов в нижнем ряду - 6!
а светлых из них - !6.

и если желтый квадрат - 1, то ширина всей нижней части - е.
(April 18 2007, 15:42:18 UTC) t131731
drew_fighter: Нет. Не представляю графически, увы. (April 19 2007, 08:15:19 UTC) t131987
bntr: главное заметить, что в каждом ряду квадратов одного размера - их число (1,2,6,24,120,..) и есть факториал. (April 19 2007, 08:50:06 UTC) t132243
..