Парадокс Монти Холла

Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трех дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас, не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор ?

казалось бы, открытая ведущим дверь исключает лишь одну возможность нахождения автомобиля,
и шансы - за выбранной вами дверью автомобиль или за оставшейся - остаются равными.
в действительности же, если вы сразу угадали где автомобиль, то открытая ведущим дверь могла быть открыта лишь в половине случаев, если же не угадали - то в любом.

psilogic: Хе-хе, недавно было во френдленте, помнится, я сначала даже повелся :)) Строго говоря, там не парадокс, а всего лишь обычное лажание того, кто пытается решить задачку :) (January 25 2008, 08:45:23 UTC) t216237

bntr: ага, на меня прямо какой-то неожиданно парадоксальный тупизм сначала напал :) (January 25 2008, 08:54:09 UTC) t216493

drew_fighter: Статья в Википедии помогла разобраться. Спасибо. (January 25 2008, 12:20:01 UTC) t216749

bntr: там пример со 100 дверьми мне понравился :) (January 25 2008, 19:36:13 UTC) t217773

drew_fighter: Угу, это называется "утрировать до предела", чтобы уже никто не сомневался :) (January 26 2008, 10:58:30 UTC) t218029

sreperio: Да интересный парадокс, слышал о таком когда то была же передача про 3 двери. Я понимаю так: если игрок сначала выбрал дверь за которой машина, то ведущий может открыть одну из 2ух дверей с козлами и от перемены игрок проиграет, но если игрок указал на дверь с козлом, то ведущий может открыть только одну! дверь с оставшимся козлом и в данном случае от перемены решения игрок всегда выйграет. Т.е. получается, что если я сразу не угадал где машина, то от перемены я всегда выйграю. (January 25 2008, 13:06:02 UTC) t217005

sreperio: Потому и получится, если избрать стратегию не менять никогда и сделать 100 измерений, то выйграю 30% в среднем, если избрать всегда менять, то 60% в среднем. Парадоксально :D (January 25 2008, 13:11:29 UTC) t217261

bntr: ага, первая выбранная дверь всегда даёт шанс 1/3, значит у оставшихся двух дверей - остальные 2/3.. и не важно что одна из них открыта.

странно да, что так легко ошибиться, чуть ни заблудиться в трёх соснах..
помню еще нетранзитивные кости поразили http://en.wikipedia.org/wiki/Intransitive_dice
(January 25 2008, 19:34:14 UTC) t217517