К.М.Подниекс здесь http://www.ltn.lv/~podnieks/gt_rus/gram11.htm

Является ли Ваша философия математики платонистской или нет, это можно определить с помощью следующего теста. Рассмотрим последовательность простых чисел-близнецов:

(3,5),(5,7),(11,13),(17,19),(29,31),(41,43),...

Гипотеза: существует бесконечно много пар близнецов. Это предположение не доказано (и не опровергнуто) до сих пор. Верите ли Вы, что несмотря ни на что гипотеза должна быть "объективно" истинной или ложной? Для обоснования своей веры Вы можете воспользоваться следующим рассуждением. Представим себе, что мы продвигаемся вперед вдоль последовательности натуральных чисел

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,...

и время от времени встречаем пары близнецов:

(3,5),(5,7),(11,13),(17,19),(29,31),(41,43),...

Существует ведь только две возможности: а) мы доходим до последней пары близнецов и больше их не встречаем (в этом случае гипотеза оказывается ложной), б) пары близнецов появляются все время (тогда гипотеза истинна).

Рассуждая таким образом, Вы демонстрируете свой платонизм. Вы привыкли оперировать натуральными числами так, как будто они составляют некий специфический "мир", который очень похож на мир повседневных вещей. Вы привыкли думать, что на практике любое достаточно определенное утверждение должно быть либо истинным, либо ложным. Поэтому Вы не в состоянии представить третью возможность: количество пар близнецов не является ни конечным, ни бесконечным. Однако такая возможность не будет нас удивлять, если мы осознаем, что система натуральных чисел содержит не только некоторую информацию о действительном мире, но и множество элементов фантазии. Почему Вы полагаете, что этот фантастический мир людям удалось "сфантазировать" так идеально правильно, что на вопрос о количестве близнецов обязательно будет существовать ответ?