если складывать степени двойки
1 + 2 + 4 + ...
до простой суммы, например
1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31

то число
16 · 31
будет делиться только на
1, 2, 4, 8, 16 и 31, 31·2, 31·4, 31·8

и будет равно
16 · 31 =
(1 + (1 + 2 + 4 + 8)) · 31 =
31 + 31·(1 + 2 + 4 + 8) =
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 31·2 + 31·4 + 31·8

т.е. будет совершенным.